Áram a lépteinkből: mennyi energia nyerhető a mozgásból?

Csábító ötlet: viszünk egy táskát, és a táska közben a mi mozgásunkból termel áramot. Ha pedig áramot termel, akkor akár hűthetné is magát – a nyári kirándulásra vitt üdítő hideg maradna, elem és konnektor nélkül. Hasonló hűtőtáska-ötletek a magyar feltalálói körökben is felbukkantak. Ebben a cikkben megnézzük, mit mond a fizika: honnan jön az energia, mennyi gyűjthető be belőle, és mire elég.

Honnan jön az energia?

Járás közben a testünk folyamatosan gyorsul és lassul. A lábunk előrelendül, majd lefékez; a csípőnk minden lépésnél fel-le mozog; a karunk ingázik. Ennek a mozgásnak egy része elkerülhetetlenül „veszendőbe megy”: az izmok fékező munkája hővé alakul. Az energiagyűjtés (angolul energy harvesting) arra törekszik, hogy ebből a mozgásból egy kis részt elektromos energiává alakítson.

Ehhez három fő fizikai elv áll rendelkezésre:

• Elektromágneses indukció. Ha egy mágnes egy tekercshez képest mozog, a tekercsben feszültség keletkezik. Így működik a kerékpáros dinamó és az erőművi generátor is.
• Piezoelektromosság. Bizonyos kristályok és kerámiák (például a PZT), illetve műanyagok (például a PVDF fólia) összenyomásra vagy hajlításra elektromos feszültséget adnak.
• Elektrosztatikus és súrlódásos (triboelektromos) elv. Két felület érintkezése és szétválása töltéseket választ szét; kis teljesítményre alkalmas, kutatási fázisban lévő módszer.

Elméletben sok, gyakorlatban kevés

Nézzünk egy klasszikus becslést. Egy 1998-as MIT-s tanulmány kiszámolta, hogy egy 68 kilogrammos ember, aki másodpercenként két lépést tesz, és sarka lépésenként 5 centimétert süllyed, elméletben akár 67 watt teljesítményt is „leadhat” a sarkával. Ez ellenőrizhető: 68 · 9,81 · 0,05 · 2 ≈ 67 watt.

Ez a szám azonban csalóka. Ha valóban ennyi energiát vonnánk el a lépésből, az az olyan érzés lenne, mintha puha homokban járnánk: a járásunk megváltozna, és a többletmunkát az izmainknak kellene elvégezniük. A becsületes kérdés tehát az, hogy mennyi energia gyűjthető be anélkül, hogy a viselője ezt megérezné.

Amit ténylegesen megmértek

A kutatások eredményei nagyságrendekben szórnak, a megoldástól függően:

A hátizsákos megoldás, amelyet a Science folyóiratban 2005-ben közöltek, a terhet rugókra függesztette, és a csípő fel-le mozgása hajtott egy generátort fogaskerekeken át. A térdgenerátor (szintén a Science, 2008) okosabb trükköt alkalmazott: csak a lépés végén termelt áramot, amikor az izmok amúgy is fékezik a lábat – hasonlóan ahhoz, ahogy a hibrid autók a fékezés energiáját visszanyerik. A szerzők szerint így a viselő alig érzett többletmegterhelést.

És egy kézben vitt táska?

Kézben vitt táskáról ilyen pontos méréseket nem találtunk, ezért itt csak becsülni tudunk – és ezt jelezzük is. Tegyük fel, hogy egy 5 kilogrammos táska lépésenként 2 centimétert billeg fel-le, és másodpercenként két lépést teszünk. A helyzeti energia ingadozása ekkor 5 · 9,81 · 0,02 · 2 ≈ 2 watt. Ez a felső határ: a valóságban az átalakítás veszteséges, és ha minden energiát elvonnánk, a táska „nehezebbnek” érződne. Reálisan tehát legfeljebb néhány tized watt, jobb esetben egy watt körüli teljesítményre számíthatunk.

Mennyi kell egy hűtőtáskához?

A hordozható, elektromos hűtőtáskák többsége Peltier-elemmel hűt. Ez egy félvezető lapka: ha áram folyik rajta, az egyik oldala lehűl, a másik felmelegszik. Nincs benne mozgó alkatrész, de a hatásfoka gyenge. A hűtőteljesítmény és a felvett elektromos teljesítmény hányadosa, a jósági tényező (COP) kis hűtődobozoknál végzett mérésekben jellemzően 1 alatt marad, gyakran csak néhány tized; a vizsgált dobozok felvett teljesítménye pedig több tíz watt volt.

Most jön az energiamérleg. Egy puha falú hűtőtáska 1 centiméteres habszigetelésén át – 0,3 négyzetméteres felülettel és 20 fokos hőmérséklet-különbséggel számolva, a hab hővezetését 0,035 W/(m·K) körülinek véve – nagyjából 0,035 · 0,3 · 20 / 0,01 ≈ 21 watt hő áramlik befelé. Ha a táskából 1 wattot nyerünk, és a Peltier-elem COP-ja 0,5, akkor fél watt hőt tudunk kiszivattyúzni. Ez a beáramló hőnek alig 2-3 százaléka.

Másképp megfogalmazva: egy liter üdítő 10 fokos lehűtéséhez nagyjából 42 kilojoule hőt kell elvonni (a víz fajhője 4,19 kJ/(kg·K)). Fél watt hűtőteljesítménnyel ez – ha közben semmi hő nem szivárogna be – is több mint 23 óra lenne.

Ugyanezt a munkát egy kiló jég olvadása sokkal jobban elvégzi: az olvadáshoz kilogrammonként 334 kilojoule hő kell, vagyis a fenti, 21 wattos beáramlást is nagyjából négy és fél óráig fedezi.

Kísérlet otthon: Tegyünk két egyforma, hideg italt két egyforma táskába: az egyikbe egy fagyasztott hűtőakkut, a másikba nem. Óránként mérjük meg konyhai hőmérővel az italok hőmérsékletét. A különbség kézzelfoghatóan mutatja, mennyi hőt „ér” egy darab jég – és miért nehéz ezzel versenyre kelni egy mozgásból táplált hűtéssel.

Mire jó akkor az energiagyűjtés?

Arra, amire kevés energia is elég. Egy hőmérséklet-érzékelő, amely néha rádión elküldi a mért értéket, vagy egy kijelző, amely csak akkor frissül, ha változik valami, mikrowatt–milliwatt nagyságrendű átlagteljesítménnyel is beéri. Az MIT-s cipőbetéttel például egy kis rádiós azonosító jeladót működtettek. Ugyanez a logika érvényes a vezeték és elem nélküli fali kapcsolókra, amelyek a gombnyomás mechanikai energiájából küldenek egy rövid rádiójelet.

Egy okos hűtőtáska tehát reálisan úgy nézhet ki, hogy a hűtést jó szigetelés és jégakku végzi, a mozgásból nyert energia pedig egy hőmérőt és egy kis kijelzőt működtet, amely jelzi, ha a tartalom túlságosan felmelegedett.

Mi lett belőle?

Az energiagyűjtés mint kutatási terület él és hasznos: a kis fogyasztású érzékelők világában valódi termékek épülnek rá. A mozgásból táplált hűtés viszont a fenti energiamérleg miatt félbemaradt ötlet maradt – nem a feltalálók ügyetlensége, hanem a számok miatt. Az egyes hűtőtáska-ötletek sorsáról, beleértve a magyar változatokat is, nem találtunk megbízható, ma is ellenőrizhető forrást, ezért egyikről sem állítjuk, hogy gyártásba került volna.

A tanulság, amelyet egy fizikaórán is érdemes levonni: mielőtt egy ötlet megvalósításába fognánk, írjuk fel az energiamérleget. Ha a bevétel watt, a kiadás tíz watt, akkor az ötlet nem mérnöki, hanem könyvelési okból bukik el.